基础数学示例

$- 9 {(2 m^{6} n^{4})}^{2} - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

解题步骤 1

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

对 $2 m^{6} n^{4}$ 运用乘积法则。

$- 9 ({(2 m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

解题步骤 1.2

对 $2 m^{6}$ 运用乘积法则。

$- 9 (2^{2} {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

解题步骤 2

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$- 9 (4 {(m^{6})}^{2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

解题步骤 3

将 ${(m^{6})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 9 (4 m^{6 \cdot 2} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

解题步骤 3.2

将 $6$ 乘以 $2$ 。

$- 9 (4 m^{12} {(n^{4})}^{2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

解题步骤 4

将 ${(n^{4})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 9 (4 m^{12} n^{4 \cdot 2}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

解题步骤 4.2

将 $4$ 乘以 $2$ 。

$- 9 (4 m^{12} n^{8}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

解题步骤 5

将 $4$ 乘以 $- 9$ 。

$- 36 (m^{12} n^{8}) - {(- m^{5} n^{3})}^{2}$

解题步骤 6

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 6.1

对 $- m^{5} n^{3}$ 运用乘积法则。

$- 36 m^{12} n^{8} - ({(- m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

解题步骤 6.2

对 $- m^{5}$ 运用乘积法则。

$- 36 m^{12} n^{8} - ({(- 1)}^{2} {(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

解题步骤 7

通过指数相加将 $- 1$ 乘以 ${(- 1)}^{2}$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.1

移动 ${(- 1)}^{2}$ 。

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{2} \cdot - 1 ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

解题步骤 7.2

将 ${(- 1)}^{2}$ 乘以 $- 1$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 7.2.1

对 $- 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{2} \cdot {(- 1)}^{1} ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

解题步骤 7.2.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{2 + 1} ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

解题步骤 7.3

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$- 36 m^{12} n^{8} + {(- 1)}^{3} ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

解题步骤 8

对 $- 1$ 进行 $3$ 次方运算。

$- 36 m^{12} n^{8} - ({(m^{5})}^{2} {(n^{3})}^{2})$

解题步骤 9

将 ${(m^{5})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 9.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{5 \cdot 2} {(n^{3})}^{2})$

解题步骤 9.2

将 $5$ 乘以 $2$ 。

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{10} {(n^{3})}^{2})$

解题步骤 10

将 ${(n^{3})}^{2}$ 中的指数相乘。

点击获取更多步骤...

解题步骤 10.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{10} n^{3 \cdot 2})$

解题步骤 10.2

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$- 36 m^{12} n^{8} - (m^{10} n^{6})$

$- 36 m^{12} n^{8} - m^{10} n^{6}$

基础数学 示例

基础数学示例